Quy ước Bảng_tra_cứu_dãy_số_nguyên_trực_tuyến

OEIS giới hạn dữ liệu nhập là văn bản ASCII thông thường đến tận năm 2011, nhưng vẫn sử dụng ký hiệu toán học dạng tuyến tính (như f(n) cho hàm số với n là biến, vv).Các chữ cái Hy Lạp thường được gọi bằng tên đầy đủ, vd, mu cho kí tự μ, phi cho φ.Mỗi dãy số được xác định bởi ký tự A với sáu chữ số theo sau, hầu như luôn có các số 0 ở đầu, ví dụ A000315 chứ không phải là A315.Các thuật ngữ riêng của dãy được phân cách bằng dấu phẩy. Nhóm chữ số không được phân tách bởi dấu phẩy, các dấu chấm hoặc khoảng trắng.Tại phần bình luận, công thức, vv, a(n) đại diện cho thuật ngữ thứ n của dãy.

Ý nghĩa đặc biệt của số không

Số 0 thường được sử dụng để biểu diễn các phần tử không tồn tại trong dãy.Ví dụ, A104157 liệt kê "số nguyên tố nhỏ nhất trong n² số nguyên tố liên tiếp tạo thành ma trận kì ảo n×n của hằng số ít kì ảo nhất, hoặc là 0 nếu không tồn tại ma trận kì ảo như vậy."Giá trị của a(1) (ma trận kì ảo 1×1) là 2; a(3) là 1480028129. Nhưng không có ma trận kì ảo 2×2, nên a(2) bằng 0.Cách sử dụng đặc biệt này có cơ sở toán học vững chắc trong các hàm đếm nhất định.Ví dụ, hàm lượng totient Nφ(m) (A014197) là số các đáp án của φ(x) = m.Có 4 đáp án khi m=4, nhưng không có đáp án khi m=14, do vậy a(14) of A014197 bằng 0 - tức là không có đáp án. Thỉnh thoảng -1 được sử dụng cho mục đích này, như trong A094076.

Thứ tự từ điển

OEIS duy trì thứ tự từ điển của các dãy số, do đó mỗi dãy số có dãy đứng trước và dãy đứng sau (theo "ngữ cảnh" của nó).[10] OEIS chuẩn hóa các dãy theo thứ tự từ điển, (thường) bỏ qua tất cả các số không dẫn đầu và số không cũng như dấu của mỗi phần tử. Dãy số của mã số phân phối trọng lượng thường bỏ đi số 0 đệ quy theo định kỳ.

Ví dụ, xem xét: số nguyên tố, số nguyên tố palindromic, dãy Fibonacci, dãy số người phục vụ lười, và các hệ số trong chuỗi mở rộng của ζ ( n + 2 ) ζ ( n ) {\displaystyle \textstyle {{\zeta (n+2)} \over {\zeta (n)}}} .Liệt kể theo thứ tự từ điển của OEIS, chúng là:

  • Dãy #1: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97,... A000040
  • Dãy #2: 2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, 373, 383, 727, 757, 787, 797, 919, 929,... A002385
  • Dãy #3: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597,... A000045
  • Dãy #4: 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46, 56, 67, 79, 92, 106, 121, 137, 154,... A000124
  • Dãy #5: 1, −3, −8, −3, −24, 24, −48, −3, −8, 72, −120, 24, −168, 144,... A046970

trong khi đó sắp xếp không theo thứ tự từ điển thông thường sẽ sắp các dãy thành: #3, #5, #4, #1, #2.

Tài liệu tham khảo

WikiPedia: Bảng_tra_cứu_dãy_số_nguyên_trực_tuyến http://abc.net.au/science/news/stories/s1209743.ht... http://www.cecm.sfu.ca/~jborwein/sloane/sloane.htm... http://lacim.uqam.ca/~plouffe/articles/A%20Questio... http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/ http://www.alexa.com/siteinfo/oeis.org http://public.research.att.com/~njas/doc/sg.pdf http://www.research.att.com/~njas/doc/sg.pdf http://www.drgoulu.com/2008/08/24/nombres-acratope... http://www.drgoulu.com/2009/04/18/nombres-minerali... http://list.seqfan.eu/pipermail/seqfan/2011-Novemb...